Народный космос-Z

Roger Wilco

Фигасе. Граждане, я правильно понял - среди нас девушка?
Готовьтесь ждать. Проект обещает быть весьма протяженным во времени.

Zenixt

Roger Wilco написал(а):

Но вот года через 2-3, когда существенно прибавится знаний по специальности - думаю, смогу быть вам полезен. Сам я пока в учусь на ракетные двигатели. Ну и по кругу знаний набираю, где можно.

Прекрасно. Тогда может вы можете понять эту формулу?
v^2=v0^2+(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)

Roger Wilco

Хм-м-м... н-нет, пока не понимаю.
Можно полюбопытствовать - откуда формула?

Что-то в ней мне не нравится. Судя по всему v - объём (или скорость? или уд объём?). Тогда ур-е имеет размерность квадрата объёма....
Но второй член правой части уравнения имеет размерность длины. (если P - давление, а ро - плотность)

Не, чего-то пока не понимаю... :/

Zenixt

Roger Wilco написал(а):

Хм-м-м... н-нет, пока не понимаю.
Можно полюбопытствовать - откуда формула?

Что-то в ней мне не нравится. Судя по всему v - объём (или скорость? или уд объём?). Тогда ур-е имеет размерность квадрата объёма....
Но второй член правой части уравнения имеет размерность длины. (если P - давление, а ро - плотность)

Не, чего-то пока не понимаю... :/

Выходит я открытие сделал?
Прежде чем привести ее вывод нужно сделать пару пояснений. На рисунке я грубо показал, что температура в сопле мало влияет на температуру в рабочей камере. Из функции распределения молекул по скоростям (распределение Максвелла) видно что при 2 тысячах и выше кельвинов до трети молекул имеют скорости в два раза выше средней. Отсюда следует, что температура газа во всем объеме сопла примерно одинаковая и ее изменением можно пренебречь.
А теперь непосредственно вывод формулы. Разобъем газ в сопле на слои толщино dL перпендикулярные оси сопла. dm=ro*s*dL, ro - плотность газа. Возьмем самый первый слой вышедший из камеры. Каждый слой в сопле будет давить на него с силой dF=dm*a, создавая давление (01) dP=dm*a/s, a - ускорение, s - площадь сечения взятого слоя. Известно что a=dv/dt, v=dL/dt. Исключая dt - промежуток времени, находим (02) a=dv*v/dL. Учитывая что плотность газа зависит от температуры и давления ro=ro0*P*T/(P0*T0), где rо0,P0,T0 - плотность, давление, температура газа при нормальных условиях, тогда (03) dm=ro0*P*T*s*dL/(P0*T0). Подставляя 02 и 03 в формулу 01, получим 04 dP/P=ro0*T*v*dv/(P0*T0). Тогда суммарное давление оказываемое на взятый слой в сопле будет равно интегралу выражения 04. Интегрировать будем до P0, так как газ не сможет вытекать из сопла если наружное давление будет выше давления газа на выходе из сопла. Получим
(05) v^2=v0^2+(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0) - скорость истечения газа из сопла.
Честно говоря я думал, что эта формула известна всем ракетным двигателистам и вдруг обнаружил, что о ней никто понятия не имеет.
Итак зная температуру в сопле, давление на входе в сопло и плотность продуктов горения при нормальных условиях и скорость, с которой продукты сгорания поступают в сопло получим скорость истечения струи из сопла - (05).
В действительности, учитывая фотометрический эффект и угол расхождения продуктов сгорания, скорость истечения будет на несколько процентов ниже.

Roger Wilco

Вигасе.
Много я на белом свете повидал, но чтобы человек сам выводил ф-лы для скорости истечения...
Я восхищён.

Но:
1) размерность всё таки не сходится, а должна...
2) скорость истечения у вас почему-то не зависит от параметров газа (k - показатель процесса расширения).

Вообще, есть такая ф-ла для расчёта скорости истечения газа из камеры (КС+сопло) идеального двигателя:

W=sqrt(2*(k/(k-1))*R*Tk*(1-(p/pk)^((k-1)/k)))

W - скорость истечения газа из сопла
k - показатель процесса расширения (для идеальной камеры - показатель адиабаты k=Cp/Cv)
R - удельная газовая постоянная
Tk - температура в камере сгорания
pk - давление в камере сгорания
p - давление на срезе сопла

Могу и вывод привести. Ф-ла выводится из уравнений сохранения энергии и уравнения расхода для течения газа по каналу переменного сечения.

Zenixt

Roger Wilco написал(а):

1) размерность всё таки не сходится, а должна...

Ой! Будьте повнимательнее.
Roger Wilco:

Вообще, есть такая ф-ла для расчёта скорости истечения газа из камеры (КС+сопло) идеального двигателя:

W=sqrt(2*(k/(k-1))*R*Tk*(1-(p/pk)^((k-1)/k)))

Ну и чья формула дает более точные результаты?
Roger Wilco:

Всё равно приходим к стартовой массе РН чуть за сотню

Читайте внимательнее. Старт с высоты 5 км в горах. Значит более высокий стартовый УИ, на порядок меньше расходов на преодоление атмосферного сопротивления в первом ярусе, низкая орбита до 150 км из расчета, чтобы КА после двух витков сваливался с орбиты. Вполне реально уложиться в 30 тонн. А если еще иметь некоторые технологические секреты, то вполне реально уложиться в стартовую массу меньше 30 тонн. Согласитесь, что 30 тонная ракета по надежности на порядки превзойдет 300 тонную. Капсулу, разумеется самим не изготовить. Придется заказывать. Много ли отказов было в парашютной системе "Союза"? Им и закажем.
Четвертая ступень по совместительству выполняет роль САС. Так чито по надежности система будет даже превосходить Союз. Смотрите тему "Сверхдешевая космическая ракета-2".

Roger Wilco

Извините, торопился с утра. Прочитал повнимательнее.
Начну с того, что формулы для расчёта параметров идеальной камеры дают погрешность в пределах десятка процентов. Обычно - намного меньше (порядка нескольких процентов).

Касаемо вашего вывода... Признаюсь - не вполне понял.
Хочу, отдако, сразу заметить, что температура по длине сопла меняется в разы.

Что-то я не могу с размерностями разобраться. Вы согласны, что проверка размерностей - достаточно объективный показатель правильности формулы?
Давайте попробуем разобраться с размерностями:
v^2=v0^2+(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)

v - скорость, м/с
Т - температура, К
Р - давление, Па
ro - плотность, кг/м^3
К чему относятся индексы 0 ?
Эта формула для расчёта скорости истечения газа из сопла? Меня несколько смущает ваш рисунок... Вы дозвуковую часть сопла учитываете?
И вообще условия разгона потока до критической скорости и далее?

Вы пробовали посчитать скорость по вашей формуле? Какого порядка цифры получаются?

Насчёт ракеты - не могу с вами согласиться. Ф-лу Циолковского, равно как и законы физики, никто не отменял.
Исходим из массы капсулы 1000 кг (условно).
Необходима ХС не менее 10км/с.
УИ двигателей примем приближенно 3000м/с (для ЖРД - больше, для РДТТ - меньше).
Тогда получим: W=Iу*ln(m0/m)=3000*ln(100/50)+3000*ln(40/5)=8318 м/c.
Меньше необходимого - и это учитывается только горизонтальный разгон - без набора вертикальной скорости!
Это исходя из двухступенчатой системы с примерно одинаковым удельным импульсом Iу, массовым совершенством ступеней около 1:10.
Так что 30 тонн - это научная фантастика. Ну, или совершенно нев**бенные $$$.

5км нормальная РН разменивает секунд примерно за 10. За это время наша РН потеряет около 500кг топлива. Согласитесь - потеря 1% топлива не стоит гимора с затаскиванием всего необходимого на высоту 5км.
Увеличить массу первой ступени будет проще и дешевле.

И, кстати, насчёт капсулы согласиться не хочу. Имхо, сама капсула - чуть ли не самый простой элемент системы. Чисто железяка, имеется в виду. С СЖО придётся помучиться но, думаю, тоже можно справиться своими силами. Электроника, навигация - проблема 10я. Решается своими силами.
За системой спасения, пожалуй, лучше к профессионалам обратиться...

А вот с чем действительно будет трудно, так это двигатели...

Отредактировано Roger Wilco (2006-06-14 17:41:58)

Zenixt

Roger Wilco написал(а):

Что-то я не могу с размерностями разобраться. Вы согласны, что проверка размерностей - достаточно объективный показатель правильности формулы?
Давайте попробуем разобраться с размерностями:
v^2=v0^2+(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)

v - скорость, м/с
Т - температура, К
Р - давление, Па
ro - плотность, кг/м^3

Па=кг*м/((м^2)*(сек^2)) из P=F/s=m*a/s
Градусы сокращаются, натуральный логарифм безразмерный, остается метр в квадрате на секунду в квадрате.

Тогда получим: W=Iу*ln(m0/v)=3000*ln(100/50)+3000*ln(40/5)=8318 м/c.

Кто вас учит? Формула Циолковского выглядит так v=W*ln(Mнач/Mкон), отношение стартовой массы к конечной. v=3000*ln(25000/1000)=9656 (м/сек)
Для предварительных оценок конечную скорость принимают не 7900, а 9500. Так что у меня все тип/топ. Даже у Союза на космонавта приходится 100 тонн. А он стартует с земли, выводит корабль на высокую орбиту и ишо имеет приличный запас маневренности.
Или точнее (ln(27/8.2)+ln(7/1.3))*3000=(1.2+1.7)=8700. Но ракета четырехступеньчатая. Так что не стоит париться.
А сопло я нигде не рисовал. Тока схематически. У меня есть формула и для идеального расчета топлива.
Касательно температуры, не вешайте мне в разы лапшу на уши. В реактивной струе двигателя на кислороде и водороде температура струи около 3000 цельсиев. Температура горения около 3500 цельсиев. Где-то примерно такое максимальное понижение температуры в сопле дает формула
(T1-T2)~V1*gamma*(P1-P2*(P1/P2)^(c_p/gamma))/((gamma-c_p)*m*c_p) из учебника.
Увы чтобы точно посчитать среднее понижение температуры нужно писать программу. Впрочем можно попытаться взять интеграл. Но мне это пока ни к чему.

Dieng · [1980-08-15]

Roger Wilco написал(а):

....
Про изготовление:
Ну, имхо, насчёт нескольких мегабаксов вы загнули. Мне кажется, в 100-300 тыс $ вполне можно уложиться.
Это, разумеется, чисто основной проект. А без эксприментов и исследований опытных не получится. Придётся для начала делать экспериментальные двигатели/ракеты... Когда Московская группа любительского ракетостроение доделает свои ЖРД - можно будет попытаться их в оборот взять... Иначе придётся самим корячиться. Всё таки без какого-никакого опыта лезть сразу на серьёзный проект - дурь несусветная.

Порядок проблем с РДТТшками я себе более-менее представляю (после того, как прочитал книжечку на эту тему). ....

Ради любопытства посмотрите сколько стоит не самый навороченный листогибочный/токарный/фрезерный станок + гальваническая установка... Их нужно примерно с десяток разных видов. Плюс стоимость возведения(приспособления существующего) производственного помещения. Плюс всякие разрешения и согласования...
РДТТ - это то чему меня пять лет в ВУЗе, и не только, учили...

Dieng · [1980-08-15]

Suzen написал(а):

Всех приветствую. Я бы тоже хотела поучавствовать в вашем проекте, ибо слетать в космос - мечта моего детства и не только. Правда, помочь вам я мало чем смогу, потому что мои знания о ракетостроении сводятся к фильмам BBC и тому что я начиталась в интернете, а по образованию я программист. Могу делать для вас испытательные компьютерные модельки)).

Осмелюсь Вас поприветствовать в наших местах сударыня. Лично для меня впрочем как, я полагаю, для всех нас - это очень приятный сюрприз, тем более Вы - программист! Если имеется желание не подскажете в какой области вы программируете? Может быть с контроллерами дела имели? Да и по России, где проживаете территориально?

Roger Wilco

Па=кг*м/((м^2)*(сек^2)) из P=F/s=m*a/s
Градусы сокращаются, натуральный логарифм безразмерный, остается метр в квадрате на секунду в квадрате.

Всё, понял свою ошибку. Взял не ньютон на метр, а килограмм. Я их уже не первый раз путаю.

Кто вас учит? Формула Циолковского выглядит так v=W*ln(Mнач/Mкон), отношение стартовой массы к конечной. v=3000*ln(25000/1000)=9656 (м/сек)

Пардон - как-то нижнюю m написал на русском при включеной английской раскладке. Естественно - там внизу конечная масса.
А вот вы, извините, сильно лохонулись.
v=3000*ln(25000/1000)=9656.
Это как же вашу мать, извиняюсь, понимать? (с)
Вы предлагаете залить 25 тонн топлива в аппарат массой 1 тонна? Тонна это, извините, только капсула.

Корпус ракеты, двигатели, баки и всё прочее - оно тоже весит, и весит не мало.
Если взять массу самой ракеты... ну, пусть даже в тонну (хотя, такое массовое совершенство навряд ли достижимо при нашем уровне технологий) получится:
v=3000*ln(25000/2000)=7577.

Э?
А если побудем реалистами? Примитивная ДУ (ну, пусть 500кг, хотя скорее всего около тонны), несовершенная (читай - тяжелая) конструкция (на 25 тонн топлива - тонны 2, не меньше).
Получается для одноступной ракеты уже скорость до 6км/с не дотягивает.

Я-то это учитываю - если обратите внимание - конечная масса для первой ступени 50тонн, а начальная для второй уже 40 тонн. 10 - масса сухого разгонника первой ступени.

2Dieng
Хм-м-м... Не буду спорить. Оценка стоимости - не мой конёк.
Надо поближе посмотреть. Можно ведь при проектировании заложить, например, использование строго ограниченного парка инструментов или технологий - снижаем цену, уменьшая техническое совершенство конструкции.

Я, с вашего позволения, исправил ошибку в ф-ле в предыдущем сообщении. Там, конечно же, стоит m - просто как-то глупо буквой промахнулся.

Отредактировано Roger Wilco (2006-06-14 17:42:55)

NikkyButt

Всем доброго времени суток!
Хотелось бы выразить свое мнение по поводу топливной пары. Поскольку проект любительский, то нужно быть реалистами:
а) Аммиак+Кислород, предложенный вначале, ну очень капризная пара. Если NH3 еще более-менее возможно использовать "дома", то кислород - слишком сложно и дорого, поскольку при изготовлении емкостей, трубопроводов и пр. для него нужно использовать цветные металы и легированные стали, а так же необходимо их обезжиревать растворителями. Да и в баки его заправлять геморно (да и не только его), ну вы это сами прекрасно знаете.
б) Аммиак+АТ, оба компонента чертовски токсичны, кроме того не слышал чтоб АТ продавали физическим лицам.
в) Керосин+АК, вот это, на мой взгляд, наиболее подходящий вариант, конечно энергетические хар-ки будут поменьше, чем у остальных, но зато главный плюс - доступность! Еще можно рискнуть и вместо керосина попробовать метан, хоть его еще толком не изучили.
Что вы думаете насчет пары керосин+АК-27?

Zenixt

Roger Wilco написал(а):

Начну с того, что формулы для расчёта параметров идеальной камеры дают погрешность в пределах десятка процентов. Обычно - намного меньше (порядка нескольких процентов).

Ну а коэффициент расширения откуда берется у вас? Из опытов. Подгонка под конечный результат ваша формула, а вывод читал - из пальца высосан. У меня с законом сохранения все в порядке. Я не виноват, что кто-то энергию сгорания неправильно считает. :mrgreen:
Я не лохонулся. Я же прикинул точнее. Ниже там же. 500 кг восьмитонник? Да вы че, ребята? Меньше сотни килограмм. Блин, неохота начинать сначала. У нас температура будет где-то 1700 цельсиев за счет избытка керосина. Керосин при высоких температурах распадается на СН2 то есть уменьшаем сильно молярную массу и получаем необходимый УИ. Это уже все обсудили. Я на всякий случай повторил. Давление создаем не ТНА а гусем смотрите в СКР.

Roger Wilco

Насколько я это себе представляю, реальный расчёт это, грубо говоря, подгон всего ко всему.
Берётся необходимая тяга и УИ, получается расход. 50-60% тяги - давление в КС на площадь критики. Из всех этих параметров определяемся с давлением в камере и площадью критики, учитывая рабочее атмосферное давление. Затем определяем площадь среза сопла для расчётного режима работы.
Я так это себе представляю...

Можно полюбопытствовать, где вы читали вывод "моей" формулы? Здесь-то я его не писал ещё.

Дальше я вас чего-то перестал понимать...
Какие восьмитонники по 100кг? Это, простите, случаем не сухая масса блока о восьми тоннах топлива?
Вы циферку рассчитали? Я на расчёт баков взглянул бы...

Какая часть СКР? Можно про устройство "гуся" поподробнее. Чё-та нифига не понял.

И, если не трудно, объясните, на какие параметры в КС вы рассчитываеме?
- температура (1700?)
- давление
- суммарный расход

Suzen

А откуда Вы если не секрет?
А на Марс лететь не хотите, может на совсем?

Я из Москвы.

На Марс обеими руками и ногами за)) только для начала как мне кажется нужно вывести летательный аппарат с человеком на борту хотя бы на орбиту Земли, а о Марсе уже после этого думать))

Осмелюсь Вас поприветствовать в наших местах сударыня. Лично для меня впрочем как, я полагаю, для всех нас - это очень приятный сюрприз, тем более Вы - программист! Если имеется желание не подскажете в какой области вы программируете? Может быть с контроллерами дела имели? Да и по России, где проживаете территориально?

Нет, с контроллерами я к сожалению дела не имела и я программист любитель, пишу в основном разные забавные програмки для себя и для друзей, и иногда несложные игрушки для бабушки, а работаю я по другой специальности - гейм мастером. Еще увлекаюсь 3D моделированием.

Насчет ждать - чтож, ради такой цели можно и подаждать пару десятков лет))

Отредактировано Suzen (2006-06-14 21:18:56)

Dieng · [1980-08-15]

NikkyButt написал(а):

Всем доброго времени суток!
Хотелось бы выразить свое мнение по поводу топливной пары. Поскольку проект любительский, то нужно быть реалистами:
а) Аммиак+Кислород, предложенный вначале, ну очень капризная пара. Если NH3 еще более-менее возможно использовать "дома", то кислород - слишком сложно и дорого, поскольку при изготовлении емкостей, трубопроводов и пр. для него нужно использовать цветные металы и легированные стали, а так же необходимо их обезжиревать растворителями. Да и в баки его заправлять геморно (да и не только его), ну вы это сами прекрасно знаете.
б) Аммиак+АТ, оба компонента чертовски токсичны, кроме того не слышал чтоб АТ продавали физическим лицам.
в) Керосин+АК, вот это, на мой взгляд, наиболее подходящий вариант, конечно энергетические хар-ки будут поменьше, чем у остальных, но зато главный плюс - доступность! Еще можно рискнуть и вместо керосина попробовать метан, хоть его еще толком не изучили.
Что вы думаете насчет пары керосин+АК-27?

По поводу аммиака - это горючее на мой взгляд весьма перспективно в основном по двум соображениям:
- Очень эффективный хладагент (что позволит значительно снизить требования(т.е. упростит технологию) к каналам рубашки охлаждения);
- При его кипении/испарении не происходит отложения кокса на стенках камеры РД (это позволит его дольше использовать при многоразовой эксплуатации).
По поводу пунктов б) и в) особых возражений нет, тем более что метан является чем то средним по свойствам между керосином и аммиаком... Я бы сказал так: нужно запроектировать два...три варианта двигателей, изготовить опытные образцы, испытать их и по результатам испытаний принимать решение.

Dieng · [1980-08-15]

Suzen написал(а):

А откуда Вы если не секрет?
А на Марс лететь не хотите, может на совсем?
Я из Москвы.

На Марс обеими руками и ногами за)) только для начала как мне кажется ...
.... а работаю я по другой специальности - гейм мастером. Еще увлекаюсь 3D моделированием.

Насчет ждать - чтож, ради такой цели можно и подаждать пару десятков лет))

Так... в Москве оказывается масса энтузиастов... Да еще и с уклоном в Марсианскую тематику! Уж не сторонники ли идей Сергея Хохлова и RDA снова встретились?? Хм... Это начинает вселять оптимизм.
Да и на мой взгляд, Вам правильно кажется...
Моделирование это хорошо, а то Серж и Zenix переживали по поводу материалов для наглядной агитации, вот и нарисуем совместными усилиями...
Подождать, я думаю и надеюсь, нужно будет меньше, вот "кворум" наберем и можно начинать делом заниматься.

NikkyButt

На рисунке я грубо показал, что температура в сопле мало влияет на температуру в рабочей камере

Честно говоря, параметры в сопле вообще никак не влияют на параметры в камере, а совсем наоборот: параметры в камере (давление, температура, плотность, скорость, хим. состав продуктов сгорания) полностью определяют параметры в сопле.

Отсюда следует, что температура газа во всем объеме сопла примерно одинаковая и ее изменением можно пренебречь.

Грубейшая ошибка. Разность температур в камере сгорания и на срезе сопла в среднем порядка 1000 К, а вы этим пренебрегаете.

Честно говоря я думал, что эта формула известна всем ракетным двигателистам и вдруг обнаружил, что о ней никто понятия не имеет.

Она никому не известна, поскольку не несет никакого физического смысла процесса. Roger Wilco уже писал формулу для скорости истечения продуктов сгорания из сопла, приведу ее в более понятном виде (см. рисунок в конце сообщения).

Эта формула точно определяет скорость потока газа на выходе из сопла в зависимости от параметров в КС и давления на выходе (известное) для идеального случая.

Отредактировано NikkyButt (2006-06-15 11:38:10)

Zenixt

NikkyButt написал(а):

Эта формула точно определяет скорость потока газа на выходе из сопла в зависимости от параметров в КС и давления на выходе (известное) для идеального случая.

А почему же тогда результаты, которая дает моя формула
v^2=(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)
так хорошо совпадают с опытными данными без всяких высосанных из пальца коэффициентов. Правда температу я беру горения, а вроде как должен брать на выходе.
Так берем выходное давление 1 атм и температура на срезе в этом случает 3000 Цельсиев. По моей формуле получаем 3976 м/сек. Все верно.
Берем выходное давление 0.1 атм и 1000 цельсиев. Получам 2970 м/сек. Хрень. Значит либо 1000 цельсиев брехня, либо и тут вы меня уложили. :/

NikkyButt

Zenix написал(а):

NikkyButt написал(а):
Эта формула точно определяет скорость потока газа на выходе из сопла в зависимости от параметров в КС и давления на выходе (известное) для идеального случая.
А почему же тогда результаты, которая дает моя формула
v^2=(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)
так хорошо совпадают с опытными данными без всяких высосанных из пальца коэффициентов. Правда температу я беру горения, а вроде как должен брать на выходе.
Так берем выходное давление 1 атм и температура на срезе в этом случает 3000 Цельсиев. По моей формуле получаем 3976 м/сек. Все верно.
Берем выходное давление 0.1 атм и 1000 цельсиев. Получам 2970 м/сек. Хрень. Значит либо 1000 цельсиев брехня, либо и тут вы меня уложили. :/

Э-э-э... а можно поинтересоваться, как вы получили ваши "опытные данные"?

Хотелось бы узнать, что в приведенной мной формуле вы считаете "высосанным из пальца" коэффициентом - R или n ?

Эта формула, вообще-то, приведена в курсе общей теории ракетных двигателей.
Если хотите - вечерком приведу вывод.

Что касается полученных по формулам результатов - поинтересуйтесь удельным импульсом современных двигателей и прикиньте - чья формула дает более похожие на правду результаты.

Народный космос-Z

Меню навигации

Пользовательские ссылки

Объявление

Информация о пользователе

Личный взгляд на создание РН для КА класса "Космический велосипед"

Сообщений 41 страница 60 из 83

Поделиться412006-06-13 22:32:44

Поделиться422006-06-13 23:51:11

Поделиться432006-06-14 00:55:16

Поделиться442006-06-14 07:32:30

Поделиться452006-06-14 07:50:07

Поделиться462006-06-14 13:58:43

Поделиться472006-06-14 16:24:35

Поделиться482006-06-14 17:15:15

Поделиться492006-06-14 17:17:41

Поделиться502006-06-14 17:24:36

Поделиться512006-06-14 17:41:37

Поделиться522006-06-14 17:57:44

Поделиться532006-06-14 18:28:37

Поделиться542006-06-14 19:04:06

Поделиться552006-06-14 21:17:28

Поделиться562006-06-15 08:50:27

Поделиться572006-06-15 09:01:59

Поделиться582006-06-15 11:29:55

Поделиться592006-06-15 11:58:52

Поделиться602006-06-15 12:06:55