Ни хрена вы меня на лопатки не положили.
[T=Tk*(p/pk)^((k-1)/k)

Т - температура в данном сечении сопла
Tk - температура в КС
p - давление в данном сечении сопла
pk - давление в КС
k - показатель процесса расширения.
В общем-то я понял, почему моя формула
v^2=(v0^2)+(2*T*P0*ln(P/P0))/(ro0*T0)
так равнодушна к изменению температуры. На участке падения давления в сопле в десять раз сосредоточено около 99% массы газа. По формуле на этом участке скорость возрастает на 65 процентов по сравнению с конечной. Температуру же на этом участке можно считать постоянной. А дальше формула конечно, сильно начинает врать, но на конечный результат это мало влияет. Но отказываться от нее я не собираюсь, потому что из нее следуют далеко идущие выводы. Я как нибудь не поленюсь и напишу програмку, учитывающую изменение температуры, чтобы проверить, насколько моя формула врет. Думаю, несущественно. :mrgreen:

Ну что ж, учтя измение температуры в сопле, проинтегрировал и получил почти приведенную вами формулу
v^2=v0^2+(2*R*T_k*(1-((P/P_k)^((n-1)/n))/((n-1)/n)
где v0 - скорость с которой продукты сгорания поступают в сопло. Для того чтобы рассчитать эту скорость, интегралом уже точно не обойдешься. Но я тут делал кое-какие прикидки ипришел к выводу, что при правильной конструкции  КС можно достичь скорости истечения из нее продуктов сгорания около 1000 м/сек. Так что с УИ 455 с все ясно.
Но для водорода теоретический предел скорости истечения из E=m*(v^2)/2 составляет 5577,73 м/сек.
Вот поэтому я оставляю свою первую формулу не для расчетов, а для наглядности, потому что именно она своей "схожестью" с формулой Циолковского позволила мне ввести понятие многоступеньчатого РД. Я не хочу пока приводить схемы многоступеньчатых РД,  которые не вызывают у меня сомнений.
Приведу пока наиболее сомнительную. Радиус берется таким, чтобы центробежная сила сжимала газ до 200 атм.
А теперь чуть более подробно о центробежной силе.
dF=dP*s, dF=dm*a, a=(v^2)/R - R-внешний радиус сегмента тора,
dm=ro*dR*s, ro=ro_n*T_n*P/(T*P_n) -> T_n*ro_n*dR*(v^2)/(T*P_n*R)=dP/P
Интегрируем выражение. Получим
R=R0*e^(P_n*T*ln(P/P0)/(T_n*ro_n*v^2))

Рассмотрим работу данного двигателя в пустоте. Пусть газ выходит из сопла с давлением 0.1 атм.
Принимая радиус 0.5 м, молекулярную массу газа 30, скорость струи 4000 м/сек и перепад давления от 200 атм. то 0.1 атм. получим диаметр сечения изогнутого 0.24 м.
Но это конечно грубая прикидка.
С помощью не очень длинного второго сопла можно будет выбрать оставшиеся 1000 цельсиев и получить УИ для пустотника свыше 500 сек. Для того, чтобы добиться аналогичного результата для РД с внешним давлением 1 атм. видимо можно будет обойтись тремя ступенями.
[реклама вместо картинки]

А я не зря написал, - "при правильной конструкции КС". Нынешняя конструкция КС, как показали мне мои математические модельки, вместо того, чтобы использовать полный потенциал расширения при сгорании топлива, тормозят поток в КС. В результате возникает еще куча проблем в частности высокочастотные колебания в КС легко приводящие к взрыву. Так что можете со всем РД-строением вместе заблуждаться и дальше
А я, как вы заметили, в своих заблуждениях раскаиваюсь с удовольствием. Для меня важнее дело, чем амбиции.

Это из какой оперы? Я же сказал, что разбираться в прямоточниках пока не вижу смысла.
Roger Wilco

На форуме НК мне сказали, что практически установлено, что у высотника на срезе сопла температура около 1000 цельсиев.
Что, не поленились градусник поставили? Может кто-нибудь подтвердить, что эта цифра получена опытным путем, а не только из теории?